lunes, 20 de abril de 2009

Matemáticas Financieras

Conceptos Básicos

Matemática Financiera

La matemática financiera es una ciencia que estudia y analiza los cambios cuantitativos que se producen en sumas de dinero a través del tiempo.

Capital Financiero

Es la cantidad de dinero que se da o se recibe en calidad de préstamo.

Mercado Financiero

Es el lugar físico en donde las personas o instituciones ofrecen y demandan recursos monetarios.

Operación Financiera

Es toda operación que produce variaciones en un capital determinado, durante un tiempo también determinado. La variación de un capital, se conoce con el nombre de interés.

El dinero

"El dinero es el equivalente general, la mercancía donde el resto de las mercancías expresan su valor, el espejo donde todas las mercancías reflejan su igualdad y su proporcionalidad cuantitativa"

Activos financieros

Los activos pueden ser:

- Reales: tienen valor por sí mismos (mercaderías, muebles).
- Financieros: tienen valor por lo que representan (billetes, depósitos bancarios).

a. Efectivo: activo financiero líquido por excelencia.
b. Depósitos bancarios: tienen mayor o menor liquidez según sean a la vista o a término.
c. Títulos valores:
- Acciones: títulos emitidos por las sociedades de capital a favor de sus socios, para acreditar su condición de tales.
- Pagarés: promesas de pago emitidas por una persona (librador) a favor de otra (beneficiario).
- Letras de cambio: órdenes de pago emitidas por un librador a favor de un beneficiario y a cargo de otra persona.
- Títulos de deuda, públicos y privados: sus titulares pasan a ser acreedores del ente emisor de aquellos. Reciben una renta fija.

Crédito

Término utilizado en el comercio y finanzas para referirse a las transacciones que implican una transferencia de dinero que debe devolverse transcurrido cierto tiempo. Por tanto, el que transfiere el dinero se convierte en acreedor y el que lo recibe en deudor; los términos crédito y deuda reflejan pues una misma transacción desde dos puntos de vista contrapuestos.
Finalmente, el crédito implica el cambio de riqueza presente por riqueza futura.

Depósito a la vista

Aquél en que los bienes depositados pueden ser solicitados por el depositante en cualquier momento. Dinero que se deposita en cuenta corriente, por ejemplo, los depósitos bancarios que se pueden retirar sin aviso previo. Entrega de dinero títulos o valores a una institución bancaria con el objeto de que se guarden y se regresen mediante la presentación de un documento "a la vista" que ampare dichos bienes. Legalmente el depósito a la vista significa un crédito contra el activo de un banco; un ejemplo es la cuenta de cheques.

Cuentas Corrientes

Estos son depósitos corrientes que pueden ser utilizados en cualquier momento a voluntad y requerimiento del titular de la cuenta.

Deposito de ahorros o cuentas de ahorro.

Los depósitos de ahorros es aquel tipo de depósito que se consigna en las entidades financieras que tienen entre sus actividades, la captación de fondos y los mismos se mantienen en poder y a disposición de dicha entidad por períodos más largos que los depósitos de cuenta corriente.


La diferencia entre la cuenta de ahorro y la corriente es que la primera paga intereses y la segunda no.


Prohibidas: las Sumas y las Restas

Las cantidades sólo pueden sumarse o restarse cuando ocurre en el mismo momento.

En las matemáticas financieras están prohibidas las sumas y las restas, veamos esto con un ejemplo: tomemos seis pagos anuales de $100 al 12% de interés anual.

Cada $ 100 vale únicamente este valor en su momento en la escala temporal, en cualquier otro momento, su valor es distinto. No es posible sumar los $100 al final del año 3 a los $ 100 del final del año 5. Primero calculamos el valor cronológico en el año 5, o sea, convertimos la cifra a fin que corresponda al año 5, antes que la suma tenga sentido.

Es decir: Las cantidades sólo pueden sumarse o restarse cuando ocurren en el mismo momento (de tiempo). Los montos diferentes deben transformarse primeramente en equivalentes de un mismo momento, de acuerdo con el valor del dinero en el tiempo, antes de que puedan sumarse o restarse (o manipularse en alguna otra forma).

La Equivalencia

Dos sumas son equivalentes (no iguales), cuando resulta indiferente recibir una suma de dinero hoy (P- valor actual) y recibir otra diferente (F - valor futuro) de mayor cantidad transcurrido un período.

Hay dos reglas básicas en la preferencia de liquidez, sustentadas en el sacrificio de consumo:

1. Ante dos capitales de igual valor en distintos momentos, preferiremos aquel más cercano.

2. Ante dos capitales presentes en el mismo momento pero de diferente valor, preferiremos aquel de importe más elevado.

La preferencia de liquidez es subjetiva, el mercado de capitales le da un valor objetivo a través del precio que fija a la transacción financiera con la tasa de interés.

Para comparar dos capitales en distintos instantes, hallaremos el equivalente de los mismos en un mismo momento, y para ello utilizamos las fórmulas de las matemáticas financieras.

Costo de oportunidad

Uno de los problemas más significativos en la administración financiera es la determinación de la tasa de descuento. La caracterización de esta tasa depende del origen de los fondos: cuando la inversión proviene de recursos propios la denominamos costo de oportunidad (que el inversionista deja de ganar por no haberlos invertido en otro proyecto alternativo de similar nivel de riesgo)

Pero, ¿cuántas opciones de inversión (o financiación) tendría una persona del común, que vive donde existe únicamente un Banco o una entidad de Ahorro y Crédito? La persona puede tener máximo tres opciones:

1. Guardar su dinero en la casa
2. Depositar su dinero en cuenta de ahorros, que le produzca apenas para cubrir la devaluación monetaria.3. Invertir su dinero en un Bono del Estado, que le generará algunos rendimientos adicionales a la inflación.

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